Broccoli Norrbotten 2023

Förstahandsvalet vid statistiska jämförelser inom projektet är ANOVA. Det är en allmänt spridd och lättfattlig analysform, där nyttan av upprepningar tas tillvara fullt ut. ANOVA fungerar också bra ihop med ytterligare hjälpvariabler, t.ex. väderdata eller data från markanalyser. Tillsammans med Tukeys HSD (eller annat lämpligt post-hoc-test) produceras ett resultat som både är koncist och begripligt och väl underbyggt.

De ca 2000 enskilda kategoriseringarna av skördade huvud kan omvandlas till andel av huvud i respektive kategori per sort och upprepning, och detta kan jämföras med ANOVA. I det här fallet var data uppställd på det viset heteroskedastisk, vilket gör det olämpligt att tillämpa ANOVA. Det är inte ovanligt att kvoter av klassificeringar får en form som bryter mot antaganden om antingen normalitet eller homoskedaicitet. Det beror åtminstone ibland på att det finns gränser för möjliga värden vid 0 och 1.

Som andrahandsalternativ valdes Chitvå-metoden. Denna metod är också allmänt spridd och lättfattlig. Fördelarna är att data används i en råare form (antal klassificeringar) och att metodens antaganden är enkla att uppfylla (kvalitativa kategoriska variabler, oberoende observationer och tillräckligt stor data). Den stora nackdelen är att upprepningar och hjälpvariabler inte kan utnyttjas direkt i metoden.

Testet utfördes först på alla observationer i respektive upprepning. I alla tre fallen var resultatet att variabeln sort och variabeln solid stam/ihålig stam inte var oberoende av varandra.

För att bena ut vilka sorter som skiljer sig från vilka utfördes sedan testet en gång per sortpar i varje upprepning. Justering av p-värden för att kontrollera risken för falskt signifikanta skillnader gjordes med Benjamini-Hochbergs korrektion på det totala antalet jämförelser i alla upprepningar. Detta eftersom jämförelserna presenteras samlat, och vägs samman av den som läser diagrammet.

dölj detaljer

Utvecklingstiden beräknades separat för respektive sort i de tre upprepningarna genom att :

1.multiplicera antal skördade huvud per dag med dagens nummer, räknat från planteringen
2.summera produkterna
3.dividera summan med den totala skörden

Med tre värden per sort ställdes ett stort antal modeller upp för att analyseras med ANOVA. Alla modeller innehöll sort och upprepning som oberoende variabler. De skilde sig åt genom vilka hjälpvariabler som ingick. Dessa hämtades från LANTMETs närliggande väderstation Piteå Grid. Väderdatan omformades till medelvärden per dag före den dag då 50% av huvudena skördats respektive mellan den dagen och dagen för parcellens sista skörd för de olika parametrarna, t.e.x. medeltemperatur mellan plantering och 50% skörd, medelvindhastighet mellan 50% skörd och skördeslut osv. Skördade huvudens medelvikt var också en hjälpvariabel. Samtliga hjälpvariabler kategoriserades som höga/låga värden. Både för att ANOVA+Tukeys HSD inte fungerar med kontinuerliga oberoende variabler och för att hålla modellerna enkla och robusta.

Hjälpvariabler inkluderades en och en eller i par som verkade meningsfulla, t.ex. temperatur före och efter 50% skörd.

Eftersom de tilltänkta testerna förutsätter homoskedaicitet och normalfördelade residualer filtrerades modeller som inte klarade Breush-Pagans eller Shapiro-Wilks test bort. En ursprunglig ansats att betrakta varje huvud som en oberoende observation i analysen strandade på grund av denna sållning. Den ansats som lyckades byggde på en observation per parcell, som beskrivits ovan.

De modeller som återstod jämfördes med hjälp av Akaikes informationskriterium (AIC), som ger en objektivt avvägt mått mellan modellens passning och enkelhet. I den modell som visade sig hålla högst kvalité förklarades utvecklingstiden av:

Sort + Upprepning + medelsolinstrålning per dag före 50% skörd + medelsolinstrålning per dag efter 50% skörd

Då ANOVA enligt denna modell visade att sort hade en signifikant effekt gick vi vidare till att jämföra sorterna parvis med Tukeys HSD test.

I diagrammet nedan visas resultaten av Tukeys HSD test. Det spann som de horisontella linjerna för respektive par beskriver innehåller med 95% säkerhet den äkta skillnaden mellan sorterna under liknande förhållanden. Om spannet korsar 0 kan skillnaden vara antingen positiv, negativ eller obefintlig. Det går då inte att säga om det verkligen finns en skillnad. Om spannet inte korsar noll kan man med rimlig säkerhet säga att det finns en skillnad. Dessa signifikant skilda par har markerats med svart.

Spannets storlek bestäms bland annat av den uppmätta variationen mellan upprepningar inom samma sort och mängden data.

Den verkliga skillnaden mellan McLaren och Ironman var alltså någonstans mellan 2 och 8 dagar (där McLaren är senare), medan den verkliga utvecklingstiden för Ironman var mellan 2 dagar kortare och 3 dagar längre än den för Spello.

Spannets (konfidensintervallets) bredd är 5,4 dagar.

dölj detaljer

Jämförelsen gjordes på kvoter enligt:

68 alternativa modeller ställdes upp, som skiljde sig i vilka hjälpvariabler som ingick. 20 av dem uppfyllde grundläggande krav och när dessa ställdes mot varandra i en AIC-tabell visade sig den modell där utfallet bestäms av Sort + Upprepning+ medelsolinstrålning per dag före skördestart, hålla högst kvalitet.

Då denna ANOVA visade på sortskillnader med p≈0,03 jämfördes materialet med Tukeys HSD test för att identifiera individuella skillnader.

Resultatet syns nedan. Medelskillnaden varierar från nära 0 till över 20 procentenheter, men en intressantare observation är att konfidensintervallens vidd är ca 45 procentenheter. Med andra ord kan bara mycket stora skillnader säkerställas. Konfidensintervallet är det område där den äkta medelskillnaden med 95% säkerhet finns.

dölj detaljer om statistiken